DSE正余弦定理復習講義答案

解三角形

【考點及要求】

1. 掌握正弦定理、余弦定理;

2. 并能初步應用正弦定理、余弦定理解決三角形中的有關問題. 【基礎知識】

1.正弦定理:. 利用正弦定理,可以解決以下兩類有關三角形的問題: (1) ; (2) .

2.余弦定理:第一形式:b=a c 2accosB,第二形式:cosB=利用余弦定理,可以解決以下兩類有關三角形的問題: (1) ;

(2) .

3.三角形的面積公式 . . 4.△ABC中,a:b:c sinA:sinB:sinC; A B C

2

2

2

a c b

2ac

222

【基本訓練】

1.在△ABC中,“A B”是“sinA sinB”的 ( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

14

2.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若三角形的面積S=則∠C的度數是_______.

(a2+b2-c2),

3.在△ABC中,AB 4,AC 7,M為BC的中點,且AM 3 5,則BC 4.在△ABC中,若tanA 【典型例題講練】

例1 在ΔABC中,已知a=3,b=2,B=45°,求A,C及邊c.

1. 變式: 在△ABC中,a,b,c分別是三個內角A,B,C的對邊.若a 2,

B2

255

C

π4

13

,C 150,BC 1,則AB

cos ,則△ABC的面積S=________________

例2在ΔABC中,若2cosBsinA sinC,則ΔABC的形狀為 .

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